Bizning asrimizda Mesoamerika madaniyatlari astronomik, kalendrik va matematik donolikka ega ekanligi tan olindi.
Ushbu so'nggi jihatni ozchilik tahlil qilgan va Monterrey matematikasi Oliverio Sanches Mexika xalqining geometrik bilimlari bo'yicha tadqiqotlar boshlagan 1992 yilgacha bu fan haqida hech narsa ma'lum emas edi. Hozirgi vaqtda Ispan tilidan oldingi uchta yodgorlik geometrik jihatdan tahlil qilingan va topilmalar hayratlanarli: faqat uchta haykaltarosh monolitlarda Mexika aholisi 20 tomongacha bo'lgan barcha muntazam ko'pburchaklarning qurilishini hal qilishga muvaffaq bo'lishdi (nonacaidecagon bundan mustasno), hatto asosiy sonlardan ham. ajoyib yaqinlashishi bilan tomonlarning. Bundan tashqari, u geometriyadagi eng murakkab masalalardan biri: aylanani kvadratga aylantirish uchun doiraning chap qismlarini va chap ko'rsatkichlarini yaratish uchun aniq burchaklarni uchburchagi va beshburchagini mohirlik bilan hal qildi.
Esda tutingki, avval misrliklar, xaldeylar, yunonlar va rimliklar, keyinroq arablar yuksak madaniy darajaga erishdilar va matematika va geometriyaning ota-onalari hisoblanadilar. Geometriyaning o'ziga xos muammolari o'sha qadimgi madaniyatlarning matematiklari tomonidan hal qilingan va ularning fathlari avloddan avlodga, shaharlardan shaharga va asrlardan asrlarga qadar bizgacha etib kelgan. Miloddan avvalgi III asrda Evklid geometriya masalalarini rejalashtirish va echish parametrlarini, masalan, hukmdor va kompasning yagona manbai bo'lgan tomonlari har xil bo'lgan muntazam ko'pburchaklar qurish kabi. Va Evkliddan buyon geometriya va matematikaning buyuk ustalarining ixtirolarini egallagan uchta muammo bor edi: kubni takrorlash (hajmi berilgan kubikdan ikki baravar ko'p bo'lgan kubning chetini qurish), burchakning uchburchagi (berilgan burchakning uchdan biriga teng burchakni qurish) va y doirani kvadratga solish (yuzasi berilgan aylananing yuzasiga teng bo'lgan kvadratni qurish). Va nihoyat, bizning asrimizning XIX asrida va "Matematikaning knyazi" Karl Fridrix Gaussning aralashuvi bilan hukmdor va kompasning yagona manbai bilan ushbu uchta muammodan birini hal qilishning iloji yo'qligi aniqlandi.
HISPANIKA QARShI intellektual imkoniyatlar
Ispanga qadar bo'lgan xalqlarning insoniy va ijtimoiy sifatiga oid izlar, ularni barbarlar, sodomitlar, odamxo'rlar va odamlarning qurbonlari deb bilgan bosqinchilar, friar va xronikatorlar tomonidan bildirilgan kamsituvchi fikrlarning yuki sifatida haligacha ustunlik qilmoqda. Yaxshiyamki, o'tish qiyin bo'lgan o'rmonlar va tog'lar vaqt va insoniyat sharoitining o'zgarishi texnik, badiiy va ilmiy baholash uchun bizning qo'limizga qo'ygan stela, lintel va haykaltarosh frizlarga to'la shahar markazlarini himoya qildi. Bundan tashqari, vayronagarchilikdan va juda hayratlanarli darajada o'yilgan megalitlardan qutulgan kodekslar paydo bo'ldi, haqiqiy tosh entsiklopediyalar (ular hali ham aniqlanmagan), ular mag'lubiyatga yaqinlashmasdan oldin ispan tiliga qadar bo'lgan odamlar tomonidan ko'milgan va hozirda biz olish baxtiga muyassar bo'lgan meros.
So'nggi 200 yil ichida Ispangacha bo'lgan madaniyatlarning dahshatli izlari paydo bo'ldi, ular ushbu xalqlarning haqiqiy intellektual doirasiga yondashishga harakat qildilar. 1790 yil 13-avgustda Meksikaning Plaza Mayor-da sirtni qoplash ishlari olib borilayotgan paytda Coatlicue-ning monumental haykali topildi; Oradan to'rt oy o'tib, o'sha yilning 17-dekabrida, o'sha tosh ko'milgan joydan bir necha metr narida Quyosh Toshi paydo bo'ldi.Bir yil o'tib, 17-dekabr kuni Tizok toshining silindrsimon megaliti topildi. Ushbu uchta tosh topilgandan so'ng, ularni darhol donishmand Antonio Leon y Gama o'rganib chiqdi. Uning xulosalari uning kitobiga quyildi Ikki toshning tarixiy va xronologik tavsifi Meksikaning asosiy maydonida shakllanayotgan yangi asfalt munosabati bilan ular 1790 yilda, keyinchalik batafsil to'ldirilgan holda topilgan. Undan va ikki asr davomida uchta monolit juda ko'p talqin va deduktsiya ishlarini boshdan kechirdi, ba'zilari yovvoyi xulosalar bilan, boshqalari esa Aztek madaniyati to'g'risida ajoyib kashfiyotlar bilan. Biroq, ozgina matematika nuqtai nazaridan tahlil qilinmagan.
1928 yilda janob Alfonso Kaso ta'kidlagan: [...] shu paytgacha o'ziga munosib e'tibor berilmagan va kamdan-kam hollarda sinab ko'rilgan usul mavjud; Men bir lahzaga qurilgan modul yoki o'lchovni belgilashni nazarda tutyapman ". Va bu izlanishda u o'zini Aztek taqvimi, Tizok toshi va Xochikalkoning Ketsalkatl ibodatxonasini o'lchashga bag'ishladi va ularda ajablanarli munosabatlarni topdi. Uning asarlari nashr etilgan Meksika arxeologiya jurnali.
Yigirma besh yildan so'ng, 1953 yilda Raul Noriega Piedra del Sol va 15 ta "Qadimgi Meksikaning astronomik yodgorliklari" ning matematik tahlillarini o'tkazdi va ular haqida gipoteza chiqardi: "yodgorlik magisterial formulalar bilan matematik ifodani birlashtiradi ( Quyosh, Venera, Oy va Yer, shuningdek, ehtimol Yupiter va Saturn harakatlari). Tizok toshida Raul Noriega unda "asosan Veneraga tegishli bo'lgan sayyora hodisalari va harakatlari ifodalari" mavjud deb taxmin qilgan. Biroq, uning farazlari boshqa matematik va astronomiya olimlarida doimiylikka ega emas edi.
MEXIKA GEOMETRIYASI VISION
1992 yilda matematik Oliverio Sanches Quyosh toshini misli ko'rilmagan jihatlar: geometrik tomondan tahlil qila boshladi. Usta Sanches o'z tadqiqotida toshning turli qalinlikdagi va turli bo'linmalardagi murakkab konsentrik doiralar to'plamini tashkil etuvchi o'zaro bog'liq beshburchaklardan yasalgan umumiy geometrik tarkibini aniqladi. U aniq aniq ko'pburchaklarni qurish ko'rsatkichlari mavjudligini aniqladi. Matematik o'zining tahlilida Mexica tomonidan qurilgan protseduralarni Quyosh Toshida zamonaviy geometriya erimaydigan deb tasniflagan tomonlarning ko'p sonli doimiy ko'pburchagi, o'lchagich va kompas yordamida ochib berdi; heptagon va heptacaidecagon (etti va 17 tomon). Bundan tashqari, u Mexica tomonidan Evklid geometriyasida hal qilinmaydigan deb e'tirof etilgan muammolardan birini hal qilishda foydalanadigan usulni aniqladi: burchaksiz to'rtburchakni kesish, u bilan nonagon (to'qqiz tomonli muntazam ko'pburchak) taxminiy protsedura bilan qurilgan. , sodda va chiroyli.
TRANSENDENTAL TOPISH
1988 yilda Templo Mayorga bir necha metr masofada joylashgan sobiq arxiyepiskopiya binosi hovlisining hozirgi qavatining tagida, shakli va dizayni jihatidan Piedra de Tizocga o'xshash yana bir chuqur o'yilgan Ispangacha bo'lgan monolit topildi. U Piedra de Moctezuma deb nomlangan va Milliy Antropologiya muzeyiga ko'chirilgan bo'lib, u Mexika xonasida taniqli joyga qisqa nomi bilan joylashtirilgan: Cuauhxicalli.
Garchi ixtisoslashtirilgan nashrlar (antropologiya byulletenlari va jurnallari) Moctezuma Stone ramzlarini "quyosh kulti" bilan bog'liq bo'lgan birinchi talqinlarini tarqatgan bo'lsa-da, ularga tegishli bo'lgan toponimik gliflar tomonidan namoyish etilgan jangchilar aniqlangan xalqlar. Ularga hamroh bo'lgan ushbu monolit, xuddi shunga o'xshash geometrik naqshlarga ega bo'lgan o'nlab boshqa yodgorliklar singari, hali ham "inson qurbonligida qalblarni qabul qiluvchisi" funktsiyasidan tashqarida bo'lgan hal qilinmagan sirni saqlaydi.
Ispanga qadar bo'lgan yodgorliklarning matematik tarkibiga yaqinlashishga harakat qilib, men Moktezuma, Tizok va Quyosh toshlariga duch kelib, matematik Oliverio Sanches tomonidan tuzilgan tizim asosida geometrik doirasini tahlil qildim. Men har bir monolitning tarkibi va umumiy dizayni turlicha ekanligini va hattoki bir-birini to'ldiruvchi geometrik konstruktsiyaga ega ekanligini tasdiqladim. Quyosh toshi ko'p sonli tomonlari bo'lgan beshburchaklar, etti va 17 tomonlari, to'rtlari, olti, to'qqizlari va ko'paytmalari kabi muntazam ko'pburchaklar protsedurasi asosida qurilgan, ammo unda 11, 13 va Birinchi ikkita toshda joylashgan 15 tomon. Moctezuma Stone-da, ikkilamchi geometrik qurilish tartib-qoidalari (bu uning o'ziga xos xususiyati va uning yon tomonida ikki kishilik inson figuralari o'yilgan o'n bitta panelda ta'kidlangan) va uchburchakning aniq ko'rinishlari. O'z navbatida, Piedra de Tizoc pentakaidekagon bilan ajralib turadi, u orqali uning qo'shig'ining 15 ta qo'shiqchisi tasvirlangan. Bundan tashqari, ikkala toshda ham (Moctezuma va Tizoc toshlarida) ko'p sonli (40, 48, 64, 128, 192, 240 va 480 gacha) oddiy ko'pburchaklarni qurish usullari mavjud.
Uchta tahlil qilingan toshning geometrik mukammalligi murakkab matematik hisoblarni o'rnatishga imkon beradi. Masalan, Moctezuma Stone tarkibida geometriyaning mukammalligi darajasida echimini topmaydigan aqlli va sodda usul bilan hal qilish uchun ko'rsatkichlar mavjud: aylanani kvadratga solish. Aztek xalqi matematiklarining ushbu qadimiy Evklid geometriyasi muammosini hal qilish yo'lini ko'rib chiqishi shubhali. Biroq, muntazam 13 qirrali ko'pburchakning qurilishini hal qilishda Ispangacha bo'lgan geometrlar mohirlik bilan va 35 o'n mingdan biriga yaqinlashganda, aylananing kvadratini echishdi.
Shubhasiz, biz muhokama qilgan uchta ispan tilidan oldingi monolitlar va muzeylarda mavjud bo'lgan shunga o'xshash dizayndagi 12 ta boshqa yodgorliklar geometriya va yuqori matematikaning eniplopediyasini tashkil etadi. Har bir tosh alohida insho emas; Uning o'lchamlari, modullari, shakllari va kompozitsiyalari Mesoamerika xalqlariga kollektiv farovonlik va tabiat bilan uyg'unlik hayotidan bahramand bo'lishga imkon beradigan murakkab ilmiy asbobning litik aloqalarini ochib beradi, bu xronikalar va yilnomalarda juda kam eslatib o'tilgan. bizga keldi.
Ushbu panoramani yoritish va Mesoamerikaning Ispanga qadar bo'lgan madaniyatlarining intellektual darajasini tushunish uchun yangilangan yondashuv va ehtimol hozirgi kungacha o'rnatilgan va qabul qilingan yondashuvlarni kamtarona qayta ko'rib chiqish zarur bo'ladi.
Manba: Noma'lum Meksika № 219/1995 yil may
